ESERCIZIO 1
(3758.43)10 = (111010101110.0110111)2
(10101.0111)2 = (21.4375)10
(3746.4)8 = (011 111 100 110 . 100)2 = (0111 1110 0110 . 1000)2 = (7E6.8)H
| | | | | | | | |
3 7 4 6 4 7 E=14 6 8
(1321)4 = (121)10 = (441)5
(177)9 = (151)10 = (10010111)2
ESERCIZIO 2
(240)b = (70)10
2b^2 + 4b^1 + 0b^0 = 70
2b^2 + 4b = 70
b^2 + 2b - 35 = 0
b1 = 5 , b2 = -7
L'unica soluzione accettabile risulta essere b = 5
(7C9)b = [(2C)b]^2
(7C9)b = 7b^2 + 12b + 9
[(2C)b]^2 = 4b^2 + 144 + 48b
7b^2 + 12b + 9 = 4b^2 + 144 + 48b
b2 - 12b - 45 = 0
b1 = 15 , b2 = -3
L'unica soluzione accettabile risulta essere b = 15
(142)b + (202)b = (344)b
b^2 + 4b + 2b^2 + 2 = 3b^2 + 4b + 4
4 = 4
Identita' valida per qualsiasi b. Poiche' b deve essere una base:
per ogni b > 4
(12)b * (12)b = (210)b
(b+2) (b+2) = 2b^2 + b
b^2 + 4b + 4 = 2b^2 + b
b2 - 3b -4 = 0
b1 = 4 , b2 = -1
L'unica soluzione accettabile risulta essere b=4
(171b)1/2 = 13b
(b2 + 7b + 1)^1/2 = b + 3
b^2 + 7b +1 = b^2 + 9 + 6b
b = 8
ESERCIZIO 3
01101.1110 + 00010.0011 = 10000.0001
01101.1110 +
00010.0011 =
__________
10000.0001
1011.000 - 0111.101 = 0011.011
1011.000 -
0111.101 =
________
0011.011
010011.10000 + 000000.00011 + 001101.10101 = 100001.01000
010011.10000 +
000000.00011 =
____________
010011.10011 +
001101.10101 =
____________
100001.01000
11010.000 - 00111.011 = 10010.101
11010.000 -
00111.011 =
_________
10010.101
-000111.0100 -011010.0111 = -100001.1011
000111.0100 +
011010.0111 =
___________
100001.1011
Autovalutazione:
Si attribuisca un punto per ogni parte di esercizio risolto per un totale di 15 punti.
Con 10 punti si considera la preparazione sufficiente purché ci siano almeno 3 parti corrette su 5 per ogni esercizio.
Il voto finale è facilmente calcolabile con una proporzione.
