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4.3 - Minimizzazione delle espressioni
[I1]
Il problema consiste nel realizzare la funzione desiderata con il minimo costo. La minimizzazione non ha un significato generale ed univoco, ma è legata a svariati fattori: il tipo di circuiti usati, il carico presentato dalla rete logica per ciascuna variabile di ingresso, la presenza dei complementi delle variabili, ecc.
I due fattori principali di cui più spesso occorre tener conto sono comunque i seguenti:
- Il numero massimo di livelli logici, cioè di operazioni semplici che ammettiamo possano essere eseguite consecutivamente sulla stessa variabile nel circuito definitivo.
- Il costo minimo, in quanto nel caso di circuiti intergrati quello che interessa minimizzare è il numero dei contenitori, dato che mediamente si tende a considerare un costo medio per contenitore.
Il metodo classico di minimizzazione di una funzione logica si basa sulle seguenti considerazioni:
- Si ammette che ciascuna variabile sia disponibile in forma diretta e in forma negata, per cui sia indifferente all’effetto del costo dell’una o dell’altra.
- Si cerca la forma minima a due livelli.
- Ci si limiterà alla’ottenimento della forma minima come somma di prodotti.
I metodi di minimizzazione principali sono il metodo di elaborazione algebrica, di Veitch, di Karnaugh, la condizione di indifferenza e i metodi automatici.
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