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Descrizione del campo gravitazionale nella relatività generale
Le proprietà che dipendono unicamente dalla posizione
spaziale
sono proprietà geometriche. Possiamo descrivere le
proprietà di uno spazio attraverso la geometria di questo
spazio. E' quindi possibile descrivere il campo gravitazionale in modo
puramente geometrico e la descrizione della gravitazione passa
da
un problema dinamico a un problema geometrico. Con l'idea di campo non
si parla più di forze ma proprietà dello spazio,
cioè di geometria dello spazio.
Questa è l'idea di base della relatività generale
che
fornisce una nuova teoria della gravitazione universale. La teoria di
Newton rimane un'approssimazione valida nel caso di masse
gravitazionali piccole, ma fornisce previsione completamente sbagliate
nel caso di grandi masse gravitazionali laddove la
relatività
generale riesce a conformarsi molto meglio all'osservazione.
Nella relatività generale il campo gravitazionale
è un
oggetto più complicato del campo newtoniano. Non
è un
vettore tridimensionale bensì un tensore di rango 2 [24, 25, 26, 27]. Infatti
un
vettore tridimensionale è l'oggetto in grado di assegnare
delle
proprietà (valori numerici di osservabili fiische) a punti
di
uno spazio euclideo tridimensionale. Nella relatività
generale
lo spazio-tempo [28, 29, 30, 31] non è più euclideo (piatto) ma
è curvo e
la curvatura è dovuta alla presenza delle masse
gravitazionali [32, 33, 34, 35, 35b].
L'equazione di Einstein [36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44] per il campo gravitazionale è:
Al posto della massa dell'oggetto che genera il campo, si trova il
tensore T che generalizza il concetto di massa, inglobando anche i
termini di energia e quantità di moto, che secondo la teoria
della relatività speciale costituiscono un unica grandezza
fisica che è e proprio il tensore energia-impulso
(T) [45, 46, 47].
In effetti la teoria della relatività generale nasce con
l'obiettivo di generalizzare la relatività speciale
estendendo
il principio di relatività ai sistemi non inerziali e quindi
accelerati. I sistemi gravitazionali sono equivalenti ai sistemi
accelerati e da questo ne deriva una interpretazione
cinematica e
geometrica dello spazio-tempo.
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