Ma lo scopo principale della sua opera Mystrerium cosmographicum non è quello di difendere Copernico, bensì di dimostrare che, nella creazione del mondo e nella disposizione dei cieli, Dio ha guardato a quei cinque corpi regolari EN2 FR2 ES2 che hanno una speciale caratteristica: soltanto in essi le facce sono identiche e costituite da figure equilateri. Sono: il cubo, il tetraedro, il dodecaedro, l’icosaedro, l’ottaedro. I cinque solidi regolari sembrano, dopo una serie di sfortunati tentativi, una via d’uscita e ciò si configura per Keplero una straordinaria scoperta. Alla grandezza dei cieli, che Copernico ha stabilito essere sei, corrispondono soltanto cinque figure che “fra tutte le infinite figure possibili, hanno proprietà particolari che nessun’altra figura possiede”. L’orbe della Terra diventa la misura di tutti gli altri orbi. Se la sfera di Saturno viene circoscritta al cubo in cui risulta inscritta la sfera di Giove e se il tetraedro è inscritto nella sfera di Giove con la sfera di Marte inscritta in esso e così via (nell’ordine delle figure elencate sopra), allora le dimensioni relative di tutte le sfere sarebbero quelle calcolate da Copernico. C’erano, in realtà, alcune differenze. Ma Keplero faceva, affidamento sulla possibilità di calcoli più accurati e sul lavoro di Tycho Brahe.

Nel Mysterium Keplero non ricerca solo le leggi della struttura del cosmo, affronta anche il problema del perché dei moti dei pianeti e della loro velocità (che è tanto minore quanto più i pianeti sono lontani dal Sole). Ritiene che si debba necessariamente accettare una di queste due affermazioni: o le anime motrici dei singoli pianeti sono tanto più deboli quanto più distano dal Sole, oppure c’è una sola anima motrice, posta al centro di tutti gli orbi, ossia nel Sole, che sospinge ogni corpo: con maggior forza i corpi vicini, con forza minore quelli lontani, in ragione della attenuazione della forza con la distanza. Dato che il periodo aumenta con l’accrescersi della circonferenza “la maggior distanza dal Sole agisce due volte nell’accrescere il periodo, e, inversamente., la metà dell’aumento del periodo è proporzionale all’aumento della distanza”. Nella sua cosmologia, il Sole è al centro dell’universo (per Copernico il centro dell’universo non coincide con il Sole ma con il centro dell’orbita terrestre). Il Sole si configura come la sede della vita, del moto e dell’anima del mondo. Le stelle fisse sono in quiete; i pianeti hanno un’attività secondaria di moto. Al Sole, che supera in splendore e bellezza tutte le cose compete quell’atto primo che è più nobile di tutti gli atti seondi. Immobile e fonte di movimento, il Sole è l’immagine stessa del Dio Padre. Non solo l’universo, ma l’astronomia diventavano eliocentriche. Il Sole era concepito non solo come il centro architettonico del cosmo, ma come il suo centro dinamico. Brahe aveva una stima grandissima dal lavoro svolto nel Mysterium. Aveva lasciato la Danimarca e si era stabilito in Boemia come matematico imperiale. Offrì a Keplero un posto di assistente. Quest’ultimo, con qualche esitazione, accettò (nel 1600) di occuparsi di elaborare una teoria dei movimenti di Marte. La morte di Brahe, nel 1601, aveva creato una situazione nuova. Keplero successe a Brahe nella carica di matematico imperiale ed ebbe il diritto di accedere agli appunti e agli scritti di Tycho. Oltre ad almanacchi e pronostici, Keplero pubblia, in questi anni, De fundamentis astrologiae certioribus (1601); Ad Vitelionem paralipomena (che sono un’opera fondamentale nella storia dell’ottica, 1604); De stella nova (1606); De Jesu Christi Salvatoris nostri vero anno natalitio (1606). Nel 1606 ha anche terminato il suo capolavoro: l’Astronomia nova seu Physica coelestis che verrà pubblicata solo nel 1609.