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I numeri razionali - Confronto tra frazioni
Per confrontare due numeri razionali scritti sottoforma di frazione
[E1],
[F1],
si riducono le due frazioni allo stesso denominatore positivo.
Ridurre allo stesso denominatore due frazioni significa determinare altre due frazioni aventi lo stesso denominatore, ciascuna equivalente a una delle frazioni date.
Applicando la proprietà invariantiva, è possibile trovare infinite soluzioni a questo problema. Per semplicità di calcolo, fra tutti i possibili denominatori comuni si sceglie il più piccolo, cioè il minimo comune multiplo fra i denominatori.
Esempio:
Riduciamo le frazioni 5/6 e 7/15 allo stesso denominatore.
Calcoliamo il minimo comune multiplo tra 6 e 15:
m.c.m.(6,15)=30
Applichiamo la proprietà invariantiva:
Calcoliamo il numero che, moltiplicato per 6 dà 30, ossia: 30:6=5:
Analogamente:
Il fattore di moltiplicazione è 30:15=2
Quindi, le frazioni 5/6 e 7/15, ridotte a denominatore comune diventano 25/30 e 14/30.
Una volta ridotte le due frazioni allo stesso denominatore, diciamo che la frazione maggiore è quella avente il numeratore maggiore.
Nell'esempio visto sopra si aveva: 25>14 quindi
[I1]
[ES1]
42/48
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