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La storia - Le tappe formative dei numeri
3200 a.C-1000 a.C.. In India, Cina, Egitto e Mesopotamia è già conosciuto il
numero pi greco [I1],
[E1],
[F1],
[ES1], per la risoluzione di problemi pratici vengono già utilizzate le quattro operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra numeri interi e anche tra frazioni
[I1],
[E1],
[F1],
[ES1]
; sono conosciute le equazioni quadratiche e si sa calcolare l'area di quasi tutte le figure geometriche. Tale abilità di calcolo consentiva di risolvere molti problemi geometrici e aritmetici di ordine pratico, legati alle necessità della vita quotidiana.
Lo testimoniano gli scritti delle tavolozze di terracotta ritrovate negli scavi archeologici e gli antichi papiri, il più famoso dei quali è il papiro di Rhind.
1400 a.C-600 a.C.: Gli antichi Greci danno la definizione dei due processi mentali che stanno alla base del processo matematico: l'astrazione, cioè trarre un'idea generale dalla percezione di una o più qualità comuni a cose diverse, e la dimostrazione, ovvero giungere da certe premesse a una conclusione in modo che non si possano trovare contraddizioni in nessuna parte dell'argomentazione. Il greco Talete stabilisce alcuni importanti teoremi di geometria, misura l'altezza della piramide di Cheope, in Egitto, applicando la similitudine dei triangoli [Criteri congruenza/similitudine]. Talete viene considerato l'iniziatore dell'indagine scientifica, in quanto ricerca le cause dei fenomeni naturali proponendone una spiegazione razionale.
500 a.C.-400 a.C.: Pitagora e la sua Scuola teorizzano e dimostrano il teorema sui triangoli rettangoli che porta il nome del maestro. Ai pitagorici si deve anche lo studio delle relazioni tra numeri, dei quadrati e dei cubi; la scoperta dei numeri irrazionali
[I1],[E1],[F1],
[ES1]; la risoluzione delle equazioni quadratiche miste; lo studio dei poliedri regolari e la scoperta delle relazioni tra la lunghezza e il tono di una corda vibrante.
400 a.C.-300 a.C.: Il greco Ippocrate (Coo 460-377) scrive il primo trattato di geometria "Elementi", in cui per primo introduce le lettere dell'alfabeto per descrivere le figure geometriche. I greci Democrito (Abdera 460-370), Eudosso (Cnido 408-353) e Archita (Taranto sec. IV) risolvono importanti problemi di geometria e aritmetica, quali la determinazione di volumi, il teorema della sezione aurea, e il metodo della esaustione.
100 a.C.-300 d.C Il greco Erone (Alessandria II-I sec. a.C.) compie importanti studi di geometria e fisica. Il greco Claudio Tolomeo nell'Almagesto tratta problemi di trigonometria piana e sferica, introducendo gradi, minuti e secondi nella misurazione degli angoli. I Cinesi usano il sistema di numerazione decimale. Il greco Diofanto usa per primo i simboli algebrici ed enuncia le regole per risolvere equazioni di primo e di secondo grado. È considerato il padre dell'algebra.
300-550 d.C.:Il latino Severino Boezio (Roma 480-524) compie ricerche di logica, matematica, geometria, che avranno grande influenza durante tutto il Medioevo.
550-750 d.C.: Gli Indiani usano la numerazione posizionale e i numerali indù: simboli per i numeri dall'1 al 9, più lo 0. I Cinesi introducono l'estrazione della radice quadrata
[I1],[E1]
[F1],
[ES1], le equazioni cubiche, il sistema indù di numerazione.
750-850 d.C. Gli Arabi diffondono la numerazione posizionale indiana, detta poi in Occidente 'arabica'. Compaiono nella matematica e nell'astronomia numerosi termini di origine araba: algebra, algoritmo, nadir, zenit, cifra, zero ecc. Il turkestano Muhammad ibn Mùsa al Khuwarizmi compone il trattato "Al-giabr wa'l mu cabala”, ovvero "Del modo di assestare cose opposte”, dalla cui parola iniziale deriverà il termine 'algebra'.
850-1150 d.C. L'indiano Sridhara (nato nel 991) nel suo Compendio di calcolo dà una chiara considerazione sull'uso dello zero, con le proposizioni a+0=a; 0xa=0; ax0=0. Il persiano Omar Khayyam (morto a Nishapur circa nel 1123) sviluppa il sistema di calcolo delle radici irrazionali, detta le regole per l'estrazione di radici e indici arbitrari e per la soluzione di equazioni cubiche.
1150-1250 Leonardo Fibonacci
[I1],
[E1],[F1],
[ES1]
nel suo trattato "Liber Abaci" (1202) fa risaltare i vantaggi del sistema di numerazione arabo, introducendolo in Europa.
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