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La storia - quanto è difficile contare
Nell’antichità le numerazioni mal si adattavano a fare calcoli, e specialmente quelle romane. Ipotizziamo di dover sommare il numero XXVI al numero IV o, peggio ancora, di dover moltiplicare il primo per il secondo senza trasformarli prima nel sistema decimale: tecnicamente l’operazione risulta pressoché impossibile, ma, a dirla tutta, gli antichi per fare i calcoli utilizzavano i cosiddetti abachi.
[I1],
[E1],
[F1],
[ES1].
Essi funzionavano all’incirca come i pallottolieri. In ciascuno scomparto veniva sistemata una serie di sassolini a seconda delle unità, delle decine, delle centinaia e così via, di cui era composto il numero. Il numero che doveva essere sommato veniva formato da sassolini inseriti ognuno in un preciso scomparto: si contavano quindi tutti i sassolini presenti in quello delle unità e, se superavano il dieci, si lasciavano solo quelli eccedenti tale numero, mentre, nel secondo scomparto, quello delle decine, si aggiungeva un sassolino che valeva pertanto quanto dieci del primo scomparto. Si raggruppavano quindi i sassolini dello scomparto delle decine e, come nel caso precedente, se superavano il dieci, si toglieva tale numero lasciando il resto e si aggiungeva quindi un sassolino nello scomparto delle centinaia e così di seguito.
In seguito vennero introdotti alcuni simboli speciali, che probabilmente arrivavano dall’India, per ciascun numero da 1 a 9 e furono chiamati numeri d'abaco, i quali, sostituivano i sassolini corrispondenti ad uno scomparto con la cifra equivalente. In questo modo si arrivò praticamente all'introduzione del sistema moderno di numerazione.
[I1],
[E1],
[F1],
[ES1].
Esso è detto posizionale perché ogni cifra di un numero ha un certo significato a seconda della posizione occupata all'interno del numero stesso. L'adozione di questo sistema riduce notevolmente la quantità dei simboli necessari per rappresentare i numeri. Senza questo artificio la scrittura di un numero sarebbe solo una specie di stenografia, cioè una sequenza di simboli senza logica che di sicuro non avrebbe permesso alla matematica alcun progresso.
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