Definizione: La somma di due numeri naturali a e b da il numero c partendo da a e applicando b volte l'operazione di successivo, in simboli a+b=c.
Esempio [E1] [F1] : 8+2=10, infatti 10 è ottenuto applicando, a partire da 8, due volte l'operazione di successivo: 8 
9 10
L'operazione con la quale, dati due numeri naturali, si trova la loro somma si dice addizione:
- a e b sono detti addendi
- il simbolo dell'operazione è +
L' operazione di addizione gode delle seguenti proprietà [I1] [I2] [E1] [F1] [ES1]:
1) Proprietà commutativa della somma: Per
a,b 
N:
a+b=b+a .
2) Proprietà associativa della somma: Pera,b,c N:
(a+b)+c=(c+a)+b .
3) Esistenza dell'elemento neutro per la somma; l'elemento neutro per l'addizione è lo 0, infatti per esso vale:
Pera di N: a + 0 = a
