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Ipotesi per il calcolo della temperatura allˇ¦interno della Terra.
1. Supponiamo che la temperatura del serbatoio magmatico sia sostanzialmente uguale a quella della lava sgorgante
2. Supponiamo che a 30 Km dalla crosta terrestre la temperatura sia di 1100 °C e indipendente dalla presenza del serbatoio magmatico.
Ad esempio, ad una profonditaˇ¦ leggermente superiore ai 2Km, la temperatura della Terra e' di circa 100°C, cioe' come la temperatura di ebollizione dell'acqua in condizioni normali.
1)Supponiamo che il gradiente trovato sia costante ovunque all'interno della Terra anche al di sotto dei 30 Km.
E'chiaro che la formula (*) vale a questo punto per 0 <=h<=6400Km.
Proviamo a calcolare la temperatura al centro della Terra!
Tcentro della Terra = 20 + (6400)x36 = 230000°C
Ha senso secondo voi una temperatura di questa entita'?
Certamente no! Neppure sulla superficie del Sole si raggiunge una temperatura cosi' straordinaria.
Il modello va abbandonato! E' chiaro che le ipotesi (2) e (3) sono ingiustificate. Sulla ipotesi (2) e'possibile indagare, mentre per quanto riguarda la (3) e'difficile dire cosa succede dopo una certa profondita'. In effetti facendo perforazioni in regioni vulcanicamente inattive, oppure utilizzando pozzi profondi o miniere, si arriva ad una profondita' di circa 5Km. Effettuando una media delle temperature in corrispondenza alle varie perforazioni, si stabilisce che il gradiente termico e' proprio il valore sopra calcolato, almeno per 0<=h<= 5Km. Cio' puo' apparire strano ma e' un fatto sperimentale che fino a 5Km di profondita' fare misurazioni di temperatura in zone vulcaniche attive e non, si giunge agli stessi valori numerici.
A questo punto puo' entrare in scena il Calore, poiche' quando un corpo solido (ad esempio la Terra) e' soggetto ad un gradiente termico, di solito c'e' un flusso di calore associato. Ricordate?
Ritornando nuovamente alla Terra, eˇ¦ chiaro che il gradiente termico, trovato per uno spessore della crosta terrestre di 5 Km, e' legato ad un flusso di calore proveniente dall'interno. Proviamo a dare una stima per il calore terrestre della quantita' Q/A = K . Innanzitutto valutiamo t/h:
(eravamo evidentemente gia' a conoscenza di tale valore!)
Facendo misurazioni calorimetriche si scopre che la conduttivita' termica K del granito o del basalto vale mediamente:
49/57
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