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IL CONCETTO DI CALORE
IL CONCETTO DI CALORE.
Dalla Meccanica e’ noto che se viene compiuto un lavoro su un sistema caratterizzato dall’ energia interna U A , allora l’energia interna del sistema viene a modificarsi e diventa U B conformemente alla seguente formula:
UB -U A =-L (1)
L’energia interna dipende dalle –complicate- leggi delle forze di interazione dei vari punti materiali che costituiscono il sistema. Da ciò si deduce l’impossibilita’ di determinare l’energia che il sistema possiede in corrispondenza del generico stato dinamico A. Tuttavia, nonostante queste difficolta’, la relazione (1) ci permette di dare una definizione empirica dell’energia interna di un sistema. Ecco come procedere. Scegliamo uno stato O del nostro sistema e ad esso gli attribuiamo energia interna nulla:
UO =0
A partire dallo stato O, possiamo applicare delle forze esterne al sistema, fino a portarlo allo stato A; detto -LA il lavoro compiuto, allora in virtù della relazione (1) si ha:
UA =-L sub>A
Tale procedura ci permette –in linea di principio- di definire l’energia interna di un sistema in corrispondenza del generico stato.
C’e’ pero’ un problema! Quale?
In effetti il lavoro LA puo’ dipendere non solo dagli stati O e A ma anche dalla trasformazione che collega i due stati. E’ chiaro che in tal caso, l’energia interna non risulta essere univocamente definita, essendo polidroma, perché dipendente anche dalla particolare trasformazione seguita per collegare lo stato O con lo stato A. A tale scopo consideriamo la seguente esperienza:
sia dato un recipiente contenente ad esempio 1 kg di acqua che si trova nello stato A caratterizzato dalla temperatura t A. Presenteremo –ora- almeno due trasformazioni per far passare il recipiente dallo stato A ad uno stato B caratterizzato dalla temperatura tB > tA.
Trasformazione 1
Mettendo in rotazione delle palette di un frullino, la temperatura del sistema aumenta progressivamente fino a portarsi alla temperatura tB. In questo caso viene compiuto dall’esterno un lavoro -L diverso da zero sul nostro sistema (acqua contenuta in un recipiente).
Trasformazione 2
Riscaldando il recipiente attraverso una fiamma, la temperatura del sistema aumenta progressivamente fino a portarsi alla temperatura tB. In questo caso non viene compiuto dall’esterno alcun lavoro -L diverso da zero sul nostro sistema!
Di conseguenza, il lavoro compiuto sul sistema dipende dalla particolare trasformazione che porta dallo stato A allo stato B. Più precisamente, nel primo tipo di trasformazione, si ha un passaggio di energia dal sistema che mette in rotazione il frullino al sistema acqua+recipiente; tale trasferimento e’ dovuto al lavoro -L diverso da zero. Nel secondo tipo di trasformazione, ci deve essere un passaggio di energia dalla bombola a gas al sistema acqua+recipiente; tuttavia tale trasferimento non e’ dovuto a lavoro! Or bene in tal caso si dice che tale trasferimento e’ dovuto al CALORE (assorbito dal sistema acqua+recipiente)!
Sintetizzando si ha:
Trasformazione 1
∆U=B -U A =-L
Trasformazione 2
∆U=B -U A =Q
Più in generale scriveremo:
∆U=B -U A = -L+Q (2)
Riassumendo, possiamo dunque asserire:
Dato un sistema opportunamente isolato termicamente, e’ possibile creare una corrispondenza fra gli stati e le energie interne del sistema attraverso l’applicazione di lavoro esterno. Dopodiche’, se il sistema e’ soggetto ad una trasformazione qualsiasi e risulta , allora vuol dire che c’e’ stato trasferimento di energia anche attraverso calore assorbito in modo che valga la relazione (2)! Quindi, fisicamente possiamo interpretare , come quella quantita’ di energia che il sistema non ha ricevuto attraverso il lavoro.
Per trasformazione ciclica si intende una trasformazione per cui ; in tal caso dalla (2) si deduce:
( il lavoro compiuto dal sistema e’ uguale al calore assorbito)
Naturalmente, dinanzi a questa definizione cosi’ astratta di calore, diventa inderogabile la ricerca di un suo collegamento con la definizione calorimetrica.
Introduciamo alcune notazioni :
a)1 Cal (caloria) e’ la quantita’ di calore necessaria per portare 1 g di dalla temperatura di 14°C alla temperatura di 15°C (a pressione atmosferica)
b)m grammi di richiedono m Cal
c) e’ la variazione di energia corrispondente, quando 1 g di passa dalla temperatura di 14°C a quella di 15°C alla pressione atmosferica. Analogamente definiamo con l cil lavoro compiuto durante tale trasformazione.
d)Naturalmente, operando con m grammi di acqua, si ha con ovvio significato dei simboli:
∆Uc=m∆u c
Lc=ml c
Consideriamo a questo punto un sistema S e lo poniamo a contatto con m grammi di acqua alla temperatura di 14°C, in modo che al termine della trasformazione, la temperatura dell’acqua si e’ portata a 15°C. Supponendo che tale calorimetro sia isolato termicamente, allora si ha:
∆U=∆US+∆UC=-LS-LC
Da cui:
∆US+ LS=-∆UC- LC
Va da sé che ∆US+ LS e’ la quantita’ di calore Q Sricevuta da S dal bagno di acqua che si oppone alla quantita’ di calore m(∆u c +lc) che S ha fornito all’acqua per innalzare la sua temperatura di 1°C. Dunque si ha:
QS=-m((∆u c +lc
Quindi QS e’ proporzionale alla massa di acqua che rappresenta pure le calorie somministrate all’acqua! Quindi c’e’ una certa proporzionalita’ fra l’unita’ di energia Joule e l’unita Cal. E’ grande merito dell’illustre fisico P.J.Joule, l’aver determinato questa costante di proporzionalita’ che vale : 4,184 J/Cal.
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