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1.5 introduzione al principio dell'equilibrio termico, al calore specifico
L'insegnante pone un quesito:
"Quale sara' la temperatura finale di una mescolanza di due sostanze uguali con masse uguali, a temperatura diverse?"
quasi sicuramente emergera'che la temperatura finale sara' la media aritmetica delle temperature iniziali, in quanto la massa non influisce perche' mescoliamo masse uguali.
ESPERIMENTO 1
usiamo come sostanza l'acqua: consideriamo la stessa quantita' di acqua contenuta in due recipienti (di cui uno il primo isolante,per esempio inserendo un bicchiere di carta in un tubo di gomma), ma mentre una massa ¨¨ a temperatura ambiente ( da misurare con un termometro), scaldiamo la seconda portando la sua temperatura per esempio a 50°C; versiamola nel primo recipiente. Misuriamo la temperatura della mescolanza cos¨¬ ottenuta. Ripetiamo piu´ volte l'esperimento scaldando l'acqua a diverse temperature, maggiori o minori della prima: registriamo le temperature della miscela. Cosa possiamo concludere? Che la nostra previsione iniziale e' confermata: la temperatura della mescolanza e' circa uguale alla
media aritmetica
delle temperature delle due masse iniziali. Se due corpi a diversa temperatura vengono posti a contatto, in assenza di reazioni chimiche e passaggi di stato,essi raggiungono dopo un certo intervallo di tempo uno stato di equilibrio detto
equilibrio termico
[I1][I2]Cosa possiamo dedurre dal principio dell'equilibrio termico?
La temperatura varia in relazione alla temperatura dei corpi vicini.
Il calore ceduto dal corpo a temperatura maggiore e' uguale al calore acquistato dal corpo a temperatura minore.
Per approfondire il principio dell'equilibrio termico si puo' proporre una semplice attivita' da fare a casa: mettere un po' d'acqua calda in un bicchiere e avviare l'acquisizione delle temperature sia dell'acqua che dell'ambiente esterno. Determinare il tempo necessario all'acqua per raffreddarsi.
Cosa succede se mescolo due sostanze uguali con masse diverse a diversa temperatura?
sicuramente non vale piu' la legge trovata nell'esperimento precedente poiche' le quantita' di acqua non hanno lo stesso volume. Tentiamo la via sperimentale.
ESPERIMENTO 2
prendiamo due recipienti di cui uno isolante. Preparare una massa d'acqua a temperatura ambiente e rilevare la sua temperatura dopo averla versata nel recipiente" isolante"; scaldare una massa d'acqua diversa in volume dalla prima con la piastra elettrica o con il fornello, rileviamone la temperatura e versiamola nel contenitore "isolante" che viene subito richiuso. Misuriamo la temperatura della mescolanza cosi'ottenuta. Ripetiamo piu' volte l'esperimento cambiando i dati iniziali (per esempio le due masse iniziali di acqua ma anche le temperature). Riportiamo tutti i dati in una tabella e lasciamo il tempo ai ragazzi di provare a ragionarci sopra. Si deve giungere a trovare che posso calcolare la temperatura finale applicando la formula che segue:
(temperatura1 x massa 1+ temperatura2 x massa2) / somma delle masse
Attraverso modelli matematici e analizzando i dati ricavati, si puo' giungere a dimostrare che:
detta tf la temperatura di equilibrio, tf la temperatura della massa m1 e t2 quella della massa m2 :
(tf-t1)*m1= (t2-tf)*m2
cioe'
differenza1* massa1 = differenza2*massa2 (*)
(attenzione: non saranno mai esattamente uguali ma l¡¯ordine ¨¨ lo stesso)
Se chiamo
q1 = differenza1* massa1
q2= differenza2*massa2
abbiamo che
q1/q2 circa uguale a 1
L’insegnate ora propone la seguente domanda:
Cosa succede se mescolo due sostanze diverse, con masse diverse e a diversa temperatura?
Prendiamo per esempio acqua e rame (vanno anche bene ferro,piombo, oppure dei liquidi, per esempio dell’alcool denaturato). L’esame delle idee degli allievi puo’ portare a ipotesi del tipo: il rame si scalda prima e quindi avra’ una necessita’ di calore diversa rispetto all'acqua, perché è un metallo. Proviamo a eseguire un esperimento:
ESPERIMENTO 3
prendiamo una certa quantita’ di acqua calda e misuriamone la temperatura. Prendiamo delle sbarrette di metallo: per misurare la temperatura ad esempio del rame, mettiamo il rame in un contenitore di polistirolo e misuriamo la temperatura dell'aria circostante il rame nel contenitore. Misuriamo la temperatura della mescolanza, la temperatura di equilibrio: cosa si nota? La formula (*) non è piu’ valida…ma
c = q1/q2 diverso da 1
Se cambiamo i parametri iniziali, cioè le masse e le temperature iniziali, ma non la sostanza, si nota che il rapporto precedente assume un valore costante c. Tale costante è caratteristica di ogni sostanza ed è detta
calore specifico [I1] [ES1] [ES2] L’insegnante stimola gli allievi con domande affinché giungano a trovare la formula del calore: cos’è successo all’acqua calda e a quella fredda del primo esperimento? l'acqua calda ha ceduto "calore" e quindi si è abbassata la sua temperatura, l’acqua fredda ha acquistato calore ed ha alzato la sua temperatura. Si sono scambiate qualcosa chiamato calore che dipende dalle temperature iniziali e dalle masse. Come si misura il calore? In calorie : una caloria è il caldo che serve per aumentare di 1 grado la temperatura di un grammo d’acqua. Cosa significa la costante q1/q2 trovata nel terzo esperimento? Per scaldare la sostanza di un grado occorrono q1/q2 unita’ di calore che chiamiamo calorie . Proviamo a lavorare sulla formula.
Come possiamo legare i grammi, i gradi e le calorie?Se chiamiamo Q il calore che dipende dalla massa m, dalla differenza di temperatura DT e dal calore specifico (c):
Q = c . m . DT Cal = Cal / ( g .°C) . g . °C
Semplificando otteniamo le calorie.
CONCLUSIONE:
due masse per passare dallo stato iniziale allo stato finale si sono trasferite "qualcosa". A questo qualcosa attribuiamo il nome di calore.
il calore provoca i passaggi di stato e fa alzare la temperatura dei corpi. [I1] [ES1] [F1] [E1]
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