Studiare l'analisi matematica; Aricò Laura laura.arico@fastwebnet.it , De Santis Valentina vale.exe@gmail.com, Pallaro Alessandro aleparallo@inwind.it, Volpato Andrea avolpato777@yahoo.it;11/3/2007

Analisi matematica
Successioni numeriche
  •——si classificano in——>Monotone, di Cauchy, limitate
  •——godono di——>Teoremi sulle successioni
  •——possono essere——>Successioni convergenti/ divergenti/ oscillanti
  •——tra le quali sono importanti——>Progressioni aritmetiche e geometriche
Serie numeriche
  •——si classificano in——>Serie convergenti/ divergenti/ oscillanti
  •——si determinano con——>Criteri di convergenza (1)
  •——si determinano con——>Criteri di convergenza (2)
  •——tra le quali si ricordano ——>Alcune serie importanti
Limiti
  •——godono di——>Teoremi fondamentali sui limiti
  •——necessitano di——>infinitesimi e loro proprietà fondamentali
  •——si confrontano attraverso——>Confronto di infinitesimi
  •——si determinano attraverso——>Operazioni con i limiti
  •——conducono a——>Limiti fondamentali e forme indeterminate
  •——si introducono con——>Definizione
Funzioni continue
  •——godono di——>Prime proprietà
  •——possono essere——>Funzioni composte
  •——possono essere——>Funzioni continue su intervalli
  •——possono essere——>Funzioni continue invertibili e monotone
  •——non hanno——>Punti di discontinuità
Calcolo differenziale (derivate)
  •——si interpreta con——>Rette secanti
  •——si interpreta con——>Rette tangenti
  •——possiede anche una——>Interpretazione cinematica
  •——possiede——>Regole di derivazione
  •——contengono——>Regola di derivazione di un prodotto
  •——contengono——>Regola di derivazione di un quoziente
  •——si applicano a——>Regola di derivazione delle funzioni composte
  •——sono basate su——>Regole elementari
  •——si applica a——>Ricerca di massimi e minimi
  •——si serve di——>Funzioni crescenti decrescenti
  •——conduce a——>Concavità e convessità
  •——conduce a——>Teoremi sulle funzioni derivabili
Teorema di Rolle
Teorema di Lagrange
Teorema di Cauchy
Teoremi di De l'Hopital
  •——è legato a——>Differenziale
  •——si evolve in——>Formula di Taylor
Calcolo integrale
  •——si spiega attraverso una——>Introduzione euristica
  •——porta a——>Integrale di Riemann
  •——si generalizza con——>Integrale di Lebesgue
  •——si motiva attraverso——>Esempio di calcolo di un integrale
  •——ha bisogno di——>Condizione di integrabilità
  •——gode di——>Proprietà degli integrali
  •——può godere di——>Assoluta integrabilità
  •——ha legami con——>Calcolo differenziale
  •——conduce a——>Funzione integrale
  •——si basa su——>Metodi di integrazione
  •——si spiegano attraverso——>Esempio di calcolo di un integrale (II)
  •——conducono a——>Tavole integrali
  •——si usa per——>Stima di somme
  •——possiede anche——>Altre tipologie di integrali