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[ Prof. Roberto Trinchero ]
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Lettura ed interpretazione degli indici

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Come già accennato il valore degli indici di concordanza ha poco senso se non viene visto in un ottica comparativa. Prendiamo ad esempio l’ipotesi “l’adozione del metodo di studio X, in luogo del metodo tradizionale, migliora i risultati dei soggetti in matematica”. Il controllo empirico è stato svolto su 20 soggetti, 10 dei quali sottoposti al metodo X e 10 al metodo tradizionale, 8 che hanno avuto un miglioramento e 12 no. Dato che l’ipotesi è unidirezionale (l’adozione del nuovo metodo di studio implica un miglioramento dei risultati) l’indice più appropriato è il D di Somers asimmetrico (Dyx). I possibili casi limite potrebbero essere:


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili dal test chi quadro: 0,001
Forza: Dyx uguale a 0,8 con significatività 0,000
L’ipotesi è del tutto compatibile con i dati


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili, dal test chi quadro: 0,001
Forza: Dyx uguale a -0,8 con significatività 0,000
L’ipotesi è del tutto incompatibile con i dati


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili, dal test chi quadro: 1,000
Forza: Dyx uguale a 0,0 con significatività 1,000
Nulla si può dire sull’ipotesi

I casi visti precedentemente sono però tre casi limite, che è estremamente improbabile che si verifichino nella pratica. Ecco tre casi reali:


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili dal test chi quadro: 0,170
Forza: Dyx uguale a 0,4 con significatività 0,046
Il metodo X ha provocato solo un lieve miglioramento che potrebbe essere dovuto a fluttuazioni casuali. Nulla si può dire sull’ipotesi


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili dal test chi quadro: 0,020
Forza: Dyx uguale a 0,6 con significatività 0,001
Il metodo X ha provocato un miglioramento difficilmente attribuibile a fluttuazioni casuali. L’ipotesi è tendenzialmente compatibile con i dati


Esistenza: Probabilità di indipendenza delle due variabili dal test chi quadro: 0,170
Forza: Dyx uguale a -0,4 con significatività 0,046
Il metodo X ha provocato un lieve peggioramento che potrebbe essere dovuto a fluttuazioni casuali. Nulla si può dire sull’ipotesi

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