Pedagogia Sperimentale On line - Prof. Roberto Trinchero

Comparazione tra due serie di dati empirici

E' un'operazione che consente di comparare due campioni, ossia due serie di dati empirici, per stabilire la probabilità dell’esistenza di differenze di localizzazione (una serie o una distribuzione sta sotto un’altra) o di forma (una serie o una distribuzione è più o meno estesa). In questa tipologia rientrano le tecniche di: a) controllo di differenze significative nella forma e nella localizzazione di distribuzioni di frequenza di una proprietà ordinale rilevata in due due campioni indipendenti (test di Wald-Wolfowitz e test di Mann-Withney); b) controllo di differenze significative nel valore di una proprietà cardinale riferita ad un singolo soggetto prima e dopo un’intervento o in due momenti diversi (test di Wilcoxon); c) controllo di differenze significative nella localizzazione delle distribuzioni di due campioni rilevate mediante le differenze tra il loro parametro di tendenza centrale (test di differenza tra medie); d) controllo di differenze significative tra due proporzioni di un dato carattere all’interno di due campioni (test di differenza tra proporzioni); e) controllo di differenze significative tra le graduatorie di preferenza riferite a un insieme di oggetti compilate da due soggetti (calcolo del rho di Spearman e del tau di Kendall).

Problema 1: Si può dire che vi sia una differenza statisticamente significativa nel profitto in storia tra gli allievi della 1A e della 1B, date le due serie di voti o di giudizi? La probabilità è data dal test di Wald-Wolfowitz, oppure dal test di Mann-Whitney.

Problema 2: Si può dire che vi sia una differenza statisticamente significativa nel profitto in storia tra il primo quadrimestre e il secondo quadrimestre per gli allievi della 1A? Avendo a disposizione il dato per lo stesso allievo in due tempi diversi, la probabilità è data dal test di Wilcoxon.

Problema 3: In un liceo scientifico, la media della classe 1A in matematica è pari a 6,5 con uno scarto tipo di 1. La media della classe 1B è pari a 5,5 con uno scarto tipo di 2,5. La 1A ha 24 allievi e la 1B 20. Si può dire che la media delle due classi sia differente, oppure le differenze sono da attribuirsi al caso? La probabilità è data dal test di differenza tra medie.

Problema 4: In un liceo scientifico viene distribuita una prova oggettiva di profitto in matematica alle classi 1A e 1B. La classe 1A risulta avere dopo la correzione il 13 percento di risultati eccellenti, mentre la 1B il 20 percento. La 1A ha 24 allievi e la 1B 20. Si può dire che le differenze tra le proporzioni di eccellenti nelle due classi siano da attribuirsi al caso? La probabilità è data dal test di differenza delle proporzioni.