Pedagogia Sperimentale On line - Prof. Roberto Trinchero

Test di successione

Consente di quantificare la probabilità del fatto che una serie di dati empirici dicotomici, ordinata secondo un criterio (ad esempio quello temporale), abbia una delle due modalità addensata all’inizio oppure alla fine della serie, e di decidere sulla base di tale probabilità se l’addensamento all’inizio o alla fine della serie è casuale o sistematico.

Problema: In una classe il docente propone una prova di matematica una volta alla settimana. Si può dire che Mario Rossi abbia conseguito miglioramenti statisticamente significativi della sua preparazione nel corso del quadrimestre o i suoi miglioramenti sono da ritenersi statisticamente casuali?

La sequenza delle prove è data dalla tabella seguente:

Il confronto viene fatto sugli esiti (S, sufficiente, I, insufficiente)Si contano il numero di sequenze (R, runs) di esiti dello stesso tipo, in questo caso 4. Nella tabella dei valori della R di Wald-Wolfowitz si confronta il numero ottenuto con il valore critico, R*. In questo caso n1 è il numero di esiti I e vale 5 e n2 è il numero di esiti S e vale 10. Se R>R* la successione è da considerarsi casuale con livello di fiducia, ad esempio, 95 percento. In questo caso R* vale 3 quindi non sono presenti differenze statisticamente significative lungo la successione delle prove, quindi l’andamento di Mario si può considerare omogeneo lungo il quadrimestre

Se n1 oppure n2 sono maggiori di 20, R si può approssimare con la distribuzione normale.