Attraverso alcune attività fisiche, per esempio una passeggiata o una corsa, gli alunni sono portati ad osservare che la distanza percorsa è proporzionale al tempo impiegato e che uno stesso tragitto può essere percorso in tempi diversi.

Attività 1: camminare e correre[IT40]
L’insegnante di scienze, con l’aiuto dell’insegnante di educazione fisica, propone di cronometrare il tempo impiegato dagli alunni per percorrere la distanza tra l’ingresso della scuola e il portone della palestra (200 metri). Per effettuare la misura della distanza tra i due estremi del percorso, che sarà definita “spazio percorso”, bisogna definire il punto di partenza, la direzione del moto e il punto di arrivo.

L’attività si svolge in due fasi: in un primo momento gli alunni dovranno percorrere il tragitto camminando e successivamente ripeteranno l’esercizio di corsa. Di ritorno in classe, vengono riportati su un tabellone le misure di tempo in secondi ottenute per ciascun alunno:

La tabella serve a visualizzare ciò che è già noto a tutti e cioè che correndo si impiega meno tempo! Ogni alunno costruirà un grafico [IT41] [ES40] [EN42] [FR42] [FR43] con i propri tempi in relazione allo spazio percorso indicando una proporzionalità diretta [IT43] [IT44] [ES42] [ES43] [EN43] [EN44] [FR44] [FR45] tra queste due grandezze se la velocità costante.

Esempio di grafico tempo(x)/spazio(y) della camminata(retta con pendenza minore) e della corsa(retta con pendenza maggiore) di un alunno.

Il grafico è importante perché aiuta a visualizzare la differenza fra la corsa e la camminata e a formalizzare che si sta analizzando lo “spazio percorso” in funzione [IT42] [ES41] [EN45] [EN46] [FR46] del “tempo impiegato”.
Chi è andato più in fretta? Ponendo questa domanda, l’insegnante fa riflettere sul fatto che, quando qualcuno o qualcosa si muove, è utile conoscere con quale rapidità si muove e cioè la velocità del corpo. A questo punto, si deve formalizzare:

a. il concetto di velocità come il rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo

b. le unità di misura della velocità come risultanti dalla combinazione delle unità di misura dello spazio e del tempo: m/s, km/h,……..

Si riprendono i dati della camminata e della corsa, si calcolano le velocità dei singoli alunni e si rappresentano graficamente in funzione del tempo impiegato:

Esempio di grafico tempo(x)/velocità(y) a parità di spazio percorso durante la corsa e la camminata di alcuni alunni della classe: andamento inversamente proporzionale.

Esaminando questo grafico, gli alunni dovranno dedurre che, a parità di spazio percorso, tra la velocità e il tempo esiste un legame di proporzionalità inversa [IT45] [ES44] [ES45] [FR47] [FR48] .

Attività 2: misure di velocità in classe
Utilizzando un oggetto che si muove da solo (ad esempio un giocattolo con le pile o alimentato elettricamente), un righello e un cronometro si calcola il tempo impiegato dal giocattolo per percorrere una certa distanza (ad esempio 1 m):

Figura dell'esperimento

A) Si fa partire contemporaneamente il giocattolo e il cronometro. Si ferma il cronometro quando il giocattolo ha percorso un metro e si calcola la velocità, esprimendola in m/s. Si ripete la misura almeno quattro volte e si calcola la media aritmetica dei valori, assumendola come “miglior valore”.

B) Si ripete l’esperimento per misurare la velocità dello stesso giocattolo in un altro modo: si tiene costante il tempo (per esempio 20s, 30s, 60s, 90s) e si misura ogni volta quanto spazio è stato percorso. Si calcola nuovamente la velocità e si confronta il risultato così ottenuto con il precedente.

Ovviamente si osserverà che il giocattolo, essendo un oggetto meccanico che si muove su un percorso senza ostacoli, avrà praticamente sempre la stessa velocità. Si possono riportare in un grafico i dati relativi all’esercizio B e cioè lo spazio percorso in funzione del tempo:

Esempio di grafico tempo(x)/spazio(y) di un corpo che si muove a velocità costante: proporzionalità diretta, andamento lineare.

Dall’analisi di questo grafico, gli alunni dovranno dedurre che, a velocità costante [IT46] [ES46] [EN49], esiste una relazione di proporzionalità diretta [IT43] [IT44] [ES42] [ES43] [EN43] [EN44] [FR44] [FR45] tra spazio percorso e tempo impiegato.

L’insegnante deve fare osservare che negli esercizi precedenti, per effettuare le misure di spazio e di tempo, si è sempre dovuto specificare il punto di partenza e la direzione dello spostamento. Quindi, per descrivere lo spostamento di un corpo non si deve solo precisare la sua velocità ma anche verso dove si sta dirigendo. D’ora in poi si richiederà di rappresentare graficamente il moto di un corpo con una freccia la cui punta dovrà indicare il senso (il verso) nel quale avviene lo spostamento.
A questo punto, l’insegnante deve formalizzare i seguenti concetti:
- se un corpo percorre spazi uguali in tempi uguali, la sua velocità è costante e si dice che il corpo si muove di moto uniforme [IT47] [ES47] [EN50] [FR49] [FR50] ;
- se la traiettoria percorsa è rettilinea, si dice che il corpo si muove di moto rettilineo uniforme [IT48] [IT49] [ES48] [ES49] [EN51] [FR51] [FR52] ;
- se la traiettoria percorsa è circolare, si dice che il corpo si muove di moto circolare uniforme [IT50] [ES50] [EN52] [FR53] .

Attività 3: lettura di tabelle orarie
L’insegnante propone le seguenti tabelle orarie, relative al moto di due ciclisti, e chiede di costruire un grafico di tipo cartesiano, in cui il tempo è riportato sull’asse delle ascisse e lo spazio sull’asse delle ordinate.

Grafico tempo (x) / spazio(y) che descrive il moto dei ciclisti riportato in tabella.

Si richiede agli alunni di interpretare il grafico.
Le linee rappresentano bene come si sono mossi i ciclisti. Infatti:
- ogni tratto rettilineo corrisponde a un movimento a velocità costante;
- la pendenza di ciascun tratto dipende dalla velocità e, precisamente, a una minore pendenza corrisponde una minore velocità e viceversa.

Si può così notare dal grafico che:
- per i primi 10 km il ciclista A è meno veloce del ciclista B;
- tra il decimo km e la fine del percorso entrambi i ciclisti si muovono alla stessa velocità;
- in entrambi i casi la velocità assunta nel primo tratto è inferiore a quella del secondo tratto del percorso.

Si possono calcolare le velocità assunte:

- ciclista A nel primo tratto: 10 km in due ore che corrispondono a 10 km/2 ore= 5 km/h
- ciclista B nel primo tratto: 10 km in 1 ora che corrispondono a 5 km/2 ore= 2,5 km/h
- ciclisti A e B nel secondo tratto: 20 km in 1 ora che corrispondono a 20 km /h

Ovviamente, dall’analisi di un grafico di questo tipo non possiamo avere nessun’indicazione sul tipo di percorso (salite, discese, tratti pianeggianti, ecc.). Quindi, per una più soddisfacente descrizione del percorso affrontato dai due ciclisti, questa breve analisi dovrebbe essere affiancata da una precisa descrizione della traiettoria [IT39] [ES39] [EN41] [FR40] [FR41] .

Riflessione
Per gli alunni è del tutto intuitivo che durante una corsa, o anche durante una semplice passeggiata, non ci si muove sempre alla stessa velocità: ci sono momenti in cui si rallenta un po’ e momenti in cui si procede più rapidamente. Inoltre, anche il moto degli oggetti che ci sono più familiari, ad esempio i mezzi di trasporto, si svolge con partenza da fermo, aumento progressivo della velocità sino a un valore massimo, variazioni successive in funzioni del traffico e frequenti fermate. Pertanto, l’insegnante deve far riflettere sul fatto che il moto più facilmente osservabile nella vita di tutti i giorni non è certo il moto uniforme, ma piuttosto un moto vario [IT51] [ES51] e cioè con velocità variabile lungo il tragitto. In questi casi la velocità, calcolata dividendo lo spazio percorso per il tempo, deve essere considerata una velocità media [IT52] [IT53] [ES52] [ES53] [EN53] [FR54] .
La velocità media di un corpo viene formalizzata come la velocità che avrebbe percorrendo lo stesso spazio nello stesso tempo con un moto uniforme.